Сайт Информационных Технологий

Интеллектуализация измерений на основе графа Паскаля

Л.И.Волгин, А.Б.Климовский

Ульяновский государственный технический университет

432027, г.Ульяновск, ул.Л.Шевцовой, д.54-а, кв.44, Волгин Леонид Иванович.

Тел. (8422)-349251.

Abstract — This paper considers a relator networks, constructed on the basis of the Pascal-graph (P-graph), reproducing the operations of the rank identification and selection of a given component of the corteges of analog signals. P-graph is the best among other graph versions, reproducing this operation, because it has minimal number of branches.

В практике электрических (радио-технических) измерений и измерительных преобразований многомерных массивов информации, представленных множеством и (или) кортежем электрических сигналов, наряду с основной целью измерения (измерительного преобразования) ставится ряд сопутствующих задач: режекция (подавление) и селекция (выделение) по заданному признаку одного из нескольких сигналов, ранжирование и сортировка сигналов по информационному признаку, разделение множества сигналов на подклассы, адресная идентификация одного из каналов передачи, на который воздействует сигнал с заданным информационным признаком, контроль наличия заданной ранговой ситуации множества сигналов и др. [1-5].

Измерения (измерительные преобразования) с вышеуказанными сопутствующими и другими операциями и (или) алгоритмами обработки, функционирующие на формализованной основе в автоматизированном или автоматическом режимах, принято называть интеллектуальными.

Наиболее распространенными объектами измерений являются параметры интенсивности электрических сигналов. При этом сопутствующими часто являются операции селекции и (или) идентификации m из n аналоговых сигналов по их адресно-ранговым признакам при решении задач обработки n-мерных массивов , имеющих привязку к заданным точкам (пространственным координатам) технических объектов и технологических процессов.

При m=1 задача селекции сводится к выделению (селекции) одного сигнала заданного ранга

(1)

без идентификации или с идентификацией адреса (порядкового номера)

(2)

переменной в кортеже сигналов сигналов . Здесь есть ранг (порядковый номер) переменной в последовательности , полученный ранжированием сигналов в порядке их неубывания, - дельта-функция, равная единице при и нулю при , - единичная функция

(3)

- заданная двоичная константа, .

При приходим к задаче сортирующих (ранжирующих) сетей, воспроизводящих сопутствующие операции (1) и/или (2) для всего массива входных сигналов .

В докладе рассмотрены реляторные сети, построенные на основе графа Паскаля (Р-граф) [6], воспроизводящего операции ранговой идентификации и селекции заданной компоненты кортежа аналоговых сигналов:

где и - идентифицирующий и предикатные (идентифицируемые) сигналы. Демультиплексорное включение Р-графа для представлено на рис.1, где и - передачи ветвей Р-графа.

Присвоение рассматриваемым графам собственного имени обусловлено их замечательным свойством: набор всех чисел (количества) путей, входящих в каждый узел (на рис.1 это числа, указанные рядом с каждым узлом), образуют треугольник Паскаля.

Р-графы являются оптимальными в том смысле, что они имеют наименьшее число ветвей по сравнению с вариантами графов, воспроизводящих те же операции, что обусловлено связью треугольника Паскаля с золотой пропорцией [7].

Идентифицирующий сигнал проходит на тот выход , номер i которого совпадает с рангом идентифицируемой компоненты кортежа .

При отождествлении идентифицируемого x и идентифицирующего y сигналов , будут воспроизводиться операции ранговой селекции идентифицируемой переменной x.

 

Рис.1 Демультиплексорное представление графа Паскаля

На основе параллельной композиции Р-графов строятся сопровождающие основные измерения ранжирующие операции с идентификацией (5) и без идентификации (6) всех компонент кортежа :

, (5)

. (6)

где - есть -я компонента r-го ранга кортежа . Здесь есть Р-граф, для которого идентифицируемой является i-я компонента входного кортежа , .

Аппаратурная реализация Р-графов осуществляется в элементном базисе реляторов [8,9], воспроизводящих базовые операции - предикатные конъюнкцию и дизъюнкцию:

,

предикатной алгебры выбора (ПАВ) [10]. Здесь и есть соответственно символы ПАВ-конъюнкции и ПАВ-дизъюнкции.

Эти операции при отождествлении предметных и предикатных переменных (при ) являются базовыми операциями непрерывной (бесконечнозначной, нечеткой) логики [11]:

и

,

которые в свою очередь, вырождаются в булевы конъюнкцию и дизъюнкцию при двоичных переменных .

Литература

  1. Волгин Л.И., Климовский А.Б. Расширение интеллектуальных возможностей электроизмерительных приборов// Реляторные и непрерывно-логические сети и модели: Труды междунар.науч.-техн.конф. “Нейронные, реляторные и непрерывно-логические сети и модели”.-Ульяновск:УлГТУ, 1998.- Т.2.- С.100-104.
  2. Волгин Л.И. Реляторные модули для расширения интеллектуальных возможностей электроизмерительных приборов// Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы II всеросс.науч.-техн.конф.- Чебоксары:РесЦНИТ, 1998.- С.82-85.
  3. Волгин Л.И. Интеллектуализация измерений в базисе операций предикатной алгебры выбора// Логико-математические методы в технике, экономике и социологии: Материалы междунар. науч.-техн. конф.- Пенза: ПТИ, ПДЗ, 1998.- С.72-73.
    4.
  4. Volgin L.I., Climovsky A.B. Expansion of intelligent opportunities of electric devices// Proc. of Inter. conf. on Actual problems of measuring technique.- Kyiv:KPI, 1998, p.52-53.
  5. Volgin L.I., Klimovskii A.B., Samcheleikin S.V. Relator processor for the identification and processing of analog signals// Pattern Recognition and Image Analysis, 1998, vol.8, No 3, p.343.
    6.
  6. Волгин Л.И. Структурные свойства графа Паскаля// Реляторные и непрерывно-логические сети и модели: Труды междунар.науч.-техн.конф. “Нейрон-ные, реляторные и непрерывно-логические сети и модели”.-Ульяновск:УлГТУ, 1998.- Т.2.- С.13-14.
  7. Урманцев Ю.А. Связь системных преобразований и антипреобразований с треугольником Паскаля, биномом Ньютона, рядом Фибоначчи, золотым сечением Пифагора, фундаментальными константами физики// Феномены природы и экология человека: Сб.тезисов докл. III медунар. симпозиума.- Казань, 1997.- С.256-258.
  8. Волгин Л.И. Синтез устройств для обработки и преобразования информации в элементном базисе реляторов.- Таллинн:Валгус, 1989.- 180 с.
  9. Волгин Л.И. Реляторные нейропроцессоры и коммутационно-логические преобразования сигналов с кодированием номаром канала.- Ульяновск: УлГТУ, 1996.- 74 с.
  10. Волгин Л.И. Комплементарная алгебра и предикатная алгебра выбора.- Ульяновск:УлГТУ, 1996.- 68 с.
  11. Волгин Л.И., Левин В.И. Непрерывная логика. Теория и применения.- Таллинн: АН Эстонии, 1990.- 210 с.
Site of Information Technologies
Designed by  inftech@webservis.ru.